একটি চমৎকার গানীতিক সমস্যার সমাধান। সবার কাজে লাগবে।

আস্সালামু আলাইকুম। 

সবাই কেমন আছেন?
আমি আল্লাহর রহমতে ভালো আছি।
আশা করছি আপনারাও ভালোই আছেন।

---

আজ আমি আপনাদের সাথে একটি গানিতিক সমস্যার সমাধান শেয়ার করবো।
আমরা যারা লেখা-পড়া করি তাদের প্রায় সবারই এমন একটা প্রশ্নের সম্মুক্ষিন হতে হয়
যে, ঘড়ির দুই কাটার( ঘন্টার ও মিনিটের ) মধ্যবর্তি কোন নির্ণয় কর।
যেমন, হয়ত বলা হল বিকাল ৪ টার সময় ঘন্টার কাটা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তি কোন কত ডিগ্রি?
এমন অনেক প্রশ্ন ভার্সিটি পরিক্ষায় আসে।
আর যারা এবার কিংবা পরবর্তিতে ভিবিন্ন পাবলিক ভার্সিটিতে পরিক্ষা দেবে তাদের জন্য এই পোস্টটা অনেক গুরুত্বপুর্ন।

আজ আমি সহজ একটা সূত্র দিয়ে এই ধরনের সমস্যার সমাধান দেখাবো।

তো চলুন শুরু করছি।

সূত্রটি এমন: দুই কাটার মর্ধবর্তি কোন= (11M-60H)/2

এখানে: M=minute, H=Hour

উদাহরন: ধরুন বলা হল যে, বিকাল ৩:০০ টার (3:00) সময় ঘড়ির ঘন্টার কাটা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তি কোন কত ডিগ্রি?

সমাধান: মধ্যবর্তি কোন X=|(11M-60H)/2|
যেখানে, M=মিনিটের কাটা=0
H=ঘন্টার কাটা=3
সুতরাং X=|(11*0-60*3)/2|
X=|(0-180)/2|
X=90 °
সুতরাং মধ্যবর্তি কোন ৯০ ডিগ্রি।
অথবা বলা হল যে, সকাল ৮ টার (8:00) সময় ঘড়ির ঘন্টার কাটা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তি কোন কত ডিগ্রি?

সমাধান: মধ্যবর্তি কোন X=|(11M-60H)/2|
যেখানে, M=মিনিটের কাটা=0
H=ঘন্টার কাটা=8
সুতরাং X=|(11*0-60*8)/2|
X=|(0-480)/2|
X=240 °
সুতরাং মধ্যবর্তি কোন ২৪০ ডিগ্রি।
বি:দ্র: এক্ষেত্রে লাল চিহ্নিত স্থানটাই হল নির্ণেয় কোন।
অথবা বলা হল যে, বিকাল ২:৩০ টার (2:30) সময় ঘড়ির ঘন্টার কাটা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তি কোন কত ডিগ্রি?

সমাধান: মধ্যবর্তি কোন X=|(11M-60H)/2|
যেখানে, M=মিনিটের কাটা=30
H=ঘন্টার কাটা=2
সুতরাং X=|(11*30-60*2)/2|
X=|(330-120)/2|
X=105 °
সুতরাং মধ্যবর্তি কোন ১০৫ ডিগ্রি।
এভাবে আমরা যেকোন কোনের মান বের করতে পারি।